Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{2}{7} w + 2 w = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{2}{7} w + 2 w$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $w$ und $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{w \cdot 2}{7} + 2 w = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w$ .

$- \frac{2 w}{7} + 2 w = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.2

Um $2 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $2 w$ und $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 w + 2 w \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2 w$ aus $- 2 w + 2 w \cdot 7$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $2 w$ aus $- 2 w$ heraus.

$\frac{2 w (- 1) + 2 w \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $2 w$ aus $2 w \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 w (- 1) + 2 w (7)}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $2 w$ aus $2 w (- 1) + 2 w (7)$ heraus.

$\frac{2 w (- 1 + 7)}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 1$ und $7$ .

$\frac{2 w \cdot 6}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 w}{7} = \frac{1}{2} w + \frac{17}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $w$ .

$\frac{12 w}{7} = \frac{w}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$w = 7$

Schritt 4