Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 a + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2 b$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 (a) + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$\frac{2 (a) + 2 (b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (a) + 2 (b)$ heraus.

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $a + b$ aus $2 (a + b)$ heraus.

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{6}$