Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 (3 - z)}{4} = - z$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{5 (3 - z)}{4} \cdot 4 = - z \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5 (3 - z)}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 - z)}{4} \cdot 4 = - z \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 (3 - z) = - z \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 3 + 5 (- z) = - z \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 + 5 (- z) = - z \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$15 - 5 z = - z \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.3

Stelle $15$ und $- 5 z$ um.

$- 5 z + 15 = - z \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 5 z + 15 = - 4 z$

Schritt 3

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 z + 15 + 4 z = 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 5 z$ und $4 z$ .

$- z + 15 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- z = - 15$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- z = - 15$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- z = - 15$ durch $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 15}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 1$ .

$z = 15$