Algebravorstufe Beispiele

z 구하기 |z|=|z-1-i|
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.
Schritt 3
Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Da , gibt es keine Lösungen.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 5
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.1.2
Addiere und .
Schritt 5.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Liste alle Lösungen auf.