Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 (2 - z)}{2} = - z$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 (2 - z)}{2} \cdot 2 = - z \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3 (2 - z)}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 - z)}{2} \cdot 2 = - z \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 - z) = - z \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 2 + 3 (- z) = - z \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 + 3 (- z) = - z \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$6 - 3 z = - z \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.3

Stelle $6$ und $- 3 z$ um.

$- 3 z + 6 = - z \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 3 z + 6 = - 2 z$

Schritt 3

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $2 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 z + 6 + 2 z = 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 3 z$ und $2 z$ .

$- z + 6 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- z = - 6$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- z = - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- z = - 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$z = 6$