Algebravorstufe Beispiele

$b = \frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s) = b$ um.

$\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s) = b$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s)) = 3 b$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s))$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s + m z) f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s f + m z f) o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s f o + m z f o) r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s f o r + m z f o r) s)) = 3 b$

Schritt 3.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m s f o r s + m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $s$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m (s \cdot s) f o r + m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m s^{2} f o r + m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} (m s^{2} f o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.8

Multipliziere $\frac{1}{3} (m s^{2} f o r)$ .

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Schritt 3.1.8.1

Kombiniere $m$ und $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{m}{3} (s^{2} f o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.8.2

Kombiniere $s^{2}$ und $\frac{m}{3}$ .

$3 (\frac{s^{2} m}{3} (f o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.8.3

Kombiniere $f$ und $\frac{s^{2} m}{3}$ .

$3 (\frac{f (s^{2} m)}{3} (o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.8.4

Kombiniere $o$ und $\frac{f (s^{2} m)}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m))}{3} r + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.8.5

Kombiniere $\frac{o (f (s^{2} m))}{3}$ und $r$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $\frac{1}{3} (m z f o r s)$ .

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Schritt 3.1.9.1

Kombiniere $m$ und $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{m}{3} (z f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.9.2

Kombiniere $z$ und $\frac{m}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{z m}{3} (f o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.9.3

Kombiniere $f$ und $\frac{z m}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{f (z m)}{3} (o r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.9.4

Kombiniere $o$ und $\frac{f (z m)}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{o (f (z m))}{3} (r s)) = 3 b$

Schritt 3.1.9.5

Kombiniere $r$ und $\frac{o (f (z m))}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{r (o (f (z m)))}{3} s) = 3 b$

Schritt 3.1.9.6

Kombiniere $\frac{r (o (f (z m)))}{3}$ und $s$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{r (o (f (z m))) s}{3}) = 3 b$

Schritt 3.1.10

Entferne die Klammern.

$3 (\frac{o f s^{2} m r}{3} + \frac{r o f z m s}{3}) = 3 b$

Schritt 3.1.11

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{o f s^{2} m r}{3} + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Schritt 3.1.11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.11.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{o f s^{2} m r}{3} + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Schritt 3.1.11.2.2

Forme den Ausdruck um.

$o f s^{2} m r + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Schritt 3.1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.11.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$o f s^{2} m r + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Schritt 3.1.11.3.2

Forme den Ausdruck um.

$o f s^{2} m r + r o f z m s = 3 b$

Schritt 4

Subtrahiere $o f s^{2} m r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r o f z m s = 3 b - o f s^{2} m r$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $r o f z m s = 3 b - o f s^{2} m r$ durch $r o f m s$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $r o f z m s = 3 b - o f s^{2} m r$ durch $r o f m s$ .

$\frac{r o f z m s}{r o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r o f z m s}{r o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{o f z m s}{o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $o$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{o f z m s}{o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f z m s}{f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f z m s}{f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z m s}{m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 5.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z m s}{m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z s}{s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s$ .

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Schritt 5.2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z s}{s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.2.5.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $o$ .

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Schritt 5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Schritt 5.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 f s^{2} m r}{r f m s}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 5.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 f s^{2} m r}{r f m s}$

Schritt 5.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s^{2} m r}{r m s}$

Schritt 5.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{2}$ und $s$ .

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Schritt 5.3.1.3.1

Faktorisiere $s$ aus $- 1 s^{2} m r$ heraus.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{s (- 1 s m r)}{r m s}$

Schritt 5.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.3.2.1

Faktorisiere $s$ aus $r m s$ heraus.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{s (- 1 s m r)}{s (r m)}$

Schritt 5.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{s (- 1 s m r)}{s (r m)}$

Schritt 5.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s m r}{r m}$

Schritt 5.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 5.3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s m r}{r m}$

Schritt 5.3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s r}{r}$

Schritt 5.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 5.3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s r}{r}$

Schritt 5.3.1.5.2

Dividiere $- 1 s$ durch $1$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} - 1 s$

Schritt 5.3.1.6

Schreibe $- 1 s$ als $- s$ um.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} - s$