Algebravorstufe Beispiele

$\frac{z}{32} + \frac{5}{8} = \frac{13}{16}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{5}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{32} = \frac{13}{16} - \frac{5}{8}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{32} = \frac{13}{16} - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{32} = \frac{13}{16} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{z}{32} = \frac{13}{16} - \frac{5 \cdot 2}{16}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z}{32} = \frac{13 - 5 \cdot 2}{16}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{z}{32} = \frac{13 - 10}{16}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $10$ von $13$ .

$\frac{z}{32} = \frac{3}{16}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $32$ .

$32 \frac{z}{32} = 32 (\frac{3}{16})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $32$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$32 \frac{z}{32} = 32 (\frac{3}{16})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 32 (\frac{3}{16})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $32 (\frac{3}{16})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$z = 16 (2) \frac{3}{16}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = 16 \cdot 2 \frac{3}{16}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$z = 2 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$z = 6$