Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} - \frac{a}{4} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{5}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{a}{4} = \frac{1}{3} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{2}{6} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{a}{4} = \frac{2 - 5}{6}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{- 3}{6}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- \frac{a}{4} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{a}{4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{a}{4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{a}{4} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{a}{4}) = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{a}{4})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{a}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$a = - 4 (\frac{- 1}{2})$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$a = 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$a = - 2 \cdot - 1$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$a = 2$