Algebravorstufe Beispiele

$a = \frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{1}{2} \cdot (a h + b h)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{1}{2} (a h) + \frac{1}{2} (b h)$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} (a h)$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{a}{2} h + \frac{1}{2} (b h)$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $\frac{a}{2}$ und $h$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{1}{2} (b h)$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{2} (b h)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{b}{2} h$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $\frac{b}{2}$ und $h$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{b h}{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{a h}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - \frac{a h}{2} = \frac{b h}{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $a$ aus $a - \frac{a h}{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$a \cdot 1 - \frac{a h}{2} = \frac{b h}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $a$ aus $- \frac{a h}{2}$ heraus.

$a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2})$ heraus.

$a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$ durch $1 - \frac{h}{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$ durch $1 - \frac{h}{2}$ .

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - \frac{h}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 - h}{2}}$

Schritt 4.3.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{b h}{2} (1 \frac{2}{2 - h})$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $\frac{2}{2 - h}$ mit $1$ .

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Schritt 4.3.5.2

Forme den Ausdruck um.

$a = b h \frac{1}{2 - h}$

Schritt 4.3.6

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{2 - h}$ .

$a = h \frac{b}{2 - h}$

Schritt 4.3.7

Kombiniere $h$ und $\frac{b}{2 - h}$ .

$a = \frac{h b}{2 - h}$