Algebravorstufe Beispiele

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1) = - \frac{19}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $a$ und $\frac{8}{3}$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{a \cdot 8}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $a$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8 a}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- a - \frac{5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$- a + \frac{- 5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.3.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8 a}{3}$ in den Zähler.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 8 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.3.3

Faktorisiere $4$ aus $- 8 a$ heraus.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$- a - 5 \frac{- 2 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $- 5$ und $\frac{- 2 a}{3}$ .

$- a + \frac{- 5 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.2

Um $- a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- a \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $- a$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- a \cdot 3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- a \cdot 3 + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 3 + 10 a$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 3$ heraus.

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $10 a$ heraus.

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10$ heraus.

$\frac{a (- 1 \cdot 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{a (- 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $- 3$ und $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 1.4.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{7 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{5}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{19}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 19 + 5}{4}$

Schritt 2.3

Addiere $- 19$ und $5$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 14}{4}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 (- 7)}{4}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 7}{2}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{- 7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$a = 3 (\frac{- 1}{2})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{- 1}{2}$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$a = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$a = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 1 \frac{1}{2}$