Algebravorstufe Beispiele

x 구하기 (x-4)^2=(x-2)^2
Schritt 1
Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.
Schritt 2.2
Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.
Schritt 2.3
Löse nach auf.
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Schritt 2.3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.3.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.2
Da , gibt es keine Lösungen.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 2.4
Löse nach auf.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1.1
Forme um.
Schritt 2.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 2.4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4.2.2
Addiere und .
Schritt 2.4.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.4.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4.3.2
Addiere und .
Schritt 2.4.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.4.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.5
Liste alle Lösungen auf.