Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 m}{8} - \frac{6}{8} + \frac{3 m}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5 m}{8} - \frac{6}{8} + \frac{3 m}{8}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 m - 6 + 3 m}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $5 m$ und $3 m$ .

$\frac{8 m - 6}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 m - 6$ und $8$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8 m$ heraus.

$\frac{2 (4 m) - 6}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (4 m) + 2 (- 3)}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 m) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{2 (4 m - 3)}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (4 m - 3)}{2 (4)} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 m - 3)}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8}$

Schritt 1.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m - 3}{4} = \frac{2}{8}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{4 m - 3}{4} = \frac{2 (1)}{8}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 m - 3}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 m - 3}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m - 3}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$4 m - 3 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 m = 1 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $3$ .

$4 m = 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 m = 4$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 m = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 m}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{4}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

$m = 1$