Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{4} = \frac{4 m - 2}{6}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4 m - 2}{6} = \frac{3}{4}$ um.

$\frac{4 m - 2}{6} = \frac{3}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 m - 2$ und $6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 m$ heraus.

$\frac{2 (2 m) - 2}{6} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (2 m) + 2 (- 1)}{6} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 m) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (2 m - 1)}{6} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (2 m - 1)}{2 (3)} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 m - 1)}{2 \cdot 3} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 m - 1}{3} = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 m - 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{4} \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m - 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{4} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 m - 1 = \frac{3}{4} \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $3$ .

$2 m - 1 = \frac{3 \cdot 3}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 m - 1 = \frac{9}{4}$

Schritt 5

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 m = \frac{9}{4} + 1$

Schritt 5.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 m = \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Schritt 5.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 m = \frac{9 + 4}{4}$

Schritt 5.1.4

Addiere $9$ und $4$ .

$2 m = \frac{13}{4}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $2 m = \frac{13}{4}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 m = \frac{13}{4}$ durch $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{\frac{13}{4}}{2}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m}{2} = \frac{\frac{13}{4}}{2}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{\frac{13}{4}}{2}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.2.3.2

Multipliziere $\frac{13}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{13}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{13}{4 \cdot 2}$

Schritt 5.2.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$m = \frac{13}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{13}{8}$

Dezimalform:

$m = 1.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 1 \frac{5}{8}$