Algebravorstufe Beispiele

$2 (\frac{4 y}{3}) + 7 y + \frac{22}{3} = 5$

Schritt 1

Vereinfache $2 (\frac{4 y}{3}) + 7 y + \frac{22}{3}$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $2 (\frac{4 y}{3})$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{2 (4 y)}{3} + 7 y + \frac{22}{3} = 5$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 y}{3} + 7 y + \frac{22}{3} = 5$

Schritt 1.2

Um $7 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + 7 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3} = 5$

Schritt 1.3

Kombiniere $7 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + \frac{7 y \cdot 3}{3} + \frac{22}{3} = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 y + 7 y \cdot 3}{3} + \frac{22}{3} = 5$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 y + 7 y \cdot 3 + 22}{3} = 5$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{8 y + 21 y + 22}{3} = 5$

Schritt 1.7

Addiere $8 y$ und $21 y$ .

$\frac{29 y + 22}{3} = 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{29 y + 22}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{29 y + 22}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$29 y + 22 = 5 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$29 y + 22 = 15$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $22$ von beiden Seiten der Gleichung.

$29 y = 15 - 22$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $22$ von $15$ .

$29 y = - 7$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $29 y = - 7$ durch $29$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $29 y = - 7$ durch $29$ .

$\frac{29 y}{29} = \frac{- 7}{29}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $29$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{29 y}{29} = \frac{- 7}{29}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 7}{29}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{29}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{7}{29}$

Dezimalform:

$y = - 0.24137931 \dots$