Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10}{4} y + \frac{8}{2} = 2 y - 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (5)}{4} y + \frac{8}{2} = 2 y - 2$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} y + \frac{8}{2} = 2 y - 2$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} y + \frac{8}{2} = 2 y - 2$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} y + \frac{8}{2} = 2 y - 2$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{8}{2} = 2 y - 2$

Schritt 1.3

Dividiere $8$ durch $2$ .

$\frac{5 y}{2} + 4 = 2 y - 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{2} + 4 - 2 y = - 2$

Schritt 2.2

Um $- 2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y - 2 y \cdot 2}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y - 2 y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 - 2 y \cdot 2}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 5 + y (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (5 - 2 \cdot 2)}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{y (5 - 4)}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{y \cdot 1}{2} + 4 = - 2$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y}{2} + 4 = - 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} = - 2 - 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$\frac{y}{2} = - 6$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 6$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 6$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot - 6$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$y = - 12$