Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 4 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 14 - 7$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 7 - 7$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 7$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7}{2} - 7$

Schritt 2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7$

Schritt 2.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 14}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $14$ von $- 7$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 21}{2}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{21}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + 9 - 2 y = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.2

Um $- 2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y - 2 y \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.1.1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9$

Schritt 4.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 18}{2}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $18$ von $- 21$ .

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 39}{2}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{39}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 3 y = - 39$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 39$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 39$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 39}{- 3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $- 39$ durch $- 3$ .

$y = 13$