Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 y}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3})$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{3} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y = (\frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $\frac{1}{2} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$2 y = (- \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{y}{3}$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2 \cdot 3}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{y}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y = - \frac{3}{4} \cdot 3 + \frac{y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.5

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 y = - 3 (\frac{3}{4}) + \frac{y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.5.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{4}$ .

$2 y = \frac{- 3 \cdot 3}{4} + \frac{y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.7.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 y = - \frac{9}{4} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.7.2

Stelle $- \frac{9}{4}$ und $\frac{y}{2}$ um.

$2 y = \frac{y}{2} - \frac{9}{4}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{y}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.2

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $2 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 2 - y$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y (4 - 1)}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.5.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.1.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 y}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 (2)}$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 9}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.3.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$y = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{1}{2}$