Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{7} y - 2 = \frac{3}{7} y + \frac{3}{14}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{7}$ und $y$ .

$\frac{4 y}{7} - 2 = \frac{3}{7} y + \frac{3}{14}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $y$ .

$\frac{4 y}{7} - 2 = \frac{3 y}{7} + \frac{3}{14}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 y}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 y}{7} - 2 - \frac{3 y}{7} = \frac{3}{14}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 + \frac{4 y - 3 y}{7} = \frac{3}{14}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3 y$ von $4 y$ .

$- 2 + \frac{y}{7} = \frac{3}{14}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{7} = \frac{3}{14} + 2$

Schritt 4.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{y}{7} = \frac{3}{14} + 2 \cdot \frac{14}{14}$

Schritt 4.3

Kombiniere $2$ und $\frac{14}{14}$ .

$\frac{y}{7} = \frac{3}{14} + \frac{2 \cdot 14}{14}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{7} = \frac{3 + 2 \cdot 14}{14}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$\frac{y}{7} = \frac{3 + 28}{14}$

Schritt 4.5.2

Addiere $3$ und $28$ .

$\frac{y}{7} = \frac{31}{14}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $7$ .

$7 \frac{y}{7} = 7 (\frac{31}{14})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{y}{7} = 7 (\frac{31}{14})$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 7 (\frac{31}{14})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$y = 7 \frac{31}{7 (2)}$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 7 \frac{31}{7 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{31}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{31}{2}$

Dezimalform:

$y = 15.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 15 \frac{1}{2}$