Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} y - \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{9}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{9}{18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{9}{18} + \frac{2}{9 \cdot 2}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{9}{18} + \frac{2}{18}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y}{6} = \frac{9 + 2}{18}$

Schritt 2.6

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{11}{18}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{11}{18}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{6 (3)}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{6 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{5} \cdot \frac{11}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{11}{3}$ .

$y = \frac{11}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = \frac{11}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{15}$

Dezimalform:

$y = 0.7\overline{3}$