Algebravorstufe Beispiele

$7 \frac{2}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $7 \frac{2}{7} \cdot y - 2 y$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $7 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(7 + \frac{2}{7}) \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $7$ und $\frac{2}{7}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 7 + 2}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{49 + 2}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $49$ und $2$ .

$\frac{51}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{51}{7}$ und $y$ .

$\frac{51 y}{7} - 2 y = - 9$

Schritt 1.1.3

Um $- 2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{51 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} = - 9$

Schritt 1.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $- 2 y$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{51 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} = - 9$

Schritt 1.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{51 y - 2 y \cdot 7}{7} = - 9$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $y$ aus $51 y - 2 y \cdot 7$ heraus.

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Schritt 1.1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $51 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 51 - 2 y \cdot 7}{7} = - 9$

Schritt 1.1.5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y \cdot 7$ heraus.

$\frac{y \cdot 51 + y (- 2 \cdot 7)}{7} = - 9$

Schritt 1.1.5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 51 + y (- 2 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{y (51 - 2 \cdot 7)}{7} = - 9$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{y (51 - 14)}{7} = - 9$

Schritt 1.1.5.3

Subtrahiere $14$ von $51$ .

$\frac{y \cdot 37}{7} = - 9$

Schritt 1.1.6

Bringe $37$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{37 y}{7} = - 9$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{37}$ .

$\frac{7}{37} \cdot \frac{37 y}{7} = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{7}{37} \cdot \frac{37 y}{7}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{37} \cdot \frac{37 y}{7} = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{37} (37 y) = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $37$ aus $37 y$ heraus.

$\frac{1}{37} (37 (y)) = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{37} (37 y) = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{7}{37} \cdot - 9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere $\frac{7}{37} \cdot - 9$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{7}{37}$ und $- 9$ .

$y = \frac{7 \cdot - 9}{37}$

Schritt 3.2.1.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 9$ .

$y = \frac{- 63}{37}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{63}{37}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{63}{37}$

Dezimalform:

$y = - 1.\overline{702}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{26}{37}$