Algebravorstufe Beispiele

x 구하기 x = square root of -1-2x
Schritt 1
Da die Wurzel auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass sie sich auf der linken Seite der Gleichung befindet.
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.2.1.1
Stelle den Ausdruck um.
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Schritt 4.2.1.1.1
Bewege .
Schritt 4.2.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 4.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 4.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.2.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.2.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.4
Setze gleich .
Schritt 4.5
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.