Algebravorstufe Beispiele

$9 - | 9 x | = 8$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 9 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | 9 x | = 8 - 9$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$- | 9 x | = - 1$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- | 9 x | = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- | 9 x | = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- | 9 x |}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| 9 x |}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $| 9 x |$ durch $1$ .

$| 9 x | = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$| 9 x | = 1$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$9 x = \pm 1$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$9 x = 1$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 1$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 1$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$9 x = - 1$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 1$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 1$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{9}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{9}$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{1}{9}, - \frac{1}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{9}, - \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{1}, - 0.\overline{1}$