Algebravorstufe Beispiele

$92 \frac{1}{2} \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $92 \frac{1}{2} \cdot (o f x)$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $92 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(92 + \frac{1}{2}) \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $92$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $92$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(92 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $92$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{92 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{92 \cdot 2 + 1}{2} \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $92$ mit $2$ .

$\frac{184 + 1}{2} \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $184$ und $1$ .

$\frac{185}{2} \cdot (o f x) = 37$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $\frac{185}{2} (o f x)$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $o$ und $\frac{185}{2}$ .

$\frac{o \cdot 185}{2} (f x) = 37$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $f$ und $\frac{o \cdot 185}{2}$ .

$\frac{f (o \cdot 185)}{2} x = 37$

Schritt 1.1.2.3

Kombiniere $\frac{f (o \cdot 185)}{2}$ und $x$ .

$\frac{f (o \cdot 185) x}{2} = 37$

Schritt 1.1.3

Bringe $185$ auf die linke Seite von $f o$ .

$\frac{185 f o x}{2} = 37$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{185}$ .

$\frac{2}{185} \cdot \frac{185 f o x}{2} = \frac{2}{185} \cdot 37$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{185} \cdot \frac{185 f o x}{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{185} \cdot \frac{185 f o x}{2} = \frac{2}{185} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{185} (185 f o x) = \frac{2}{185} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $185$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $185$ aus $185 f o x$ heraus.

$\frac{1}{185} (185 (f o x)) = \frac{2}{185} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{185} (185 (f o x)) = \frac{2}{185} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f o x = \frac{2}{185} \cdot 37$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $37$ aus $185$ heraus.

$f o x = \frac{2}{37 (5)} \cdot 37$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f o x = \frac{2}{37 \cdot 5} \cdot 37$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$f o x = \frac{2}{5}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $f o x = \frac{2}{5}$ durch $f o$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $f o x = \frac{2}{5}$ durch $f o$ .

$\frac{f o x}{f o} = \frac{\frac{2}{5}}{f o}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f o x}{f o} = \frac{\frac{2}{5}}{f o}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{o x}{o} = \frac{\frac{2}{5}}{f o}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $o$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{o x}{o} = \frac{\frac{2}{5}}{f o}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{5}}{f o}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{f o}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{1}{f o}$ .

$x = \frac{2}{5 f o}$