Algebravorstufe Beispiele

$x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 100 - 2 (x + 3 - 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache $x + x + 1 + x + 2 + x + 3$ .

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Schritt 1.1

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x + 1 + x + 2 + x + 3 = 100 - 2 (x + 3 - 2 x)$

Schritt 1.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$3 x + 1 + 2 + x + 3 = 100 - 2 (x + 3 - 2 x)$

Schritt 1.3

Addiere $3 x$ und $x$ .

$4 x + 1 + 2 + 3 = 100 - 2 (x + 3 - 2 x)$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 1.4.1

Addiere $1$ und $2$ .

$4 x + 3 + 3 = 100 - 2 (x + 3 - 2 x)$

Schritt 1.4.2

Addiere $3$ und $3$ .

$4 x + 6 = 100 - 2 (x + 3 - 2 x)$

Schritt 2

Vereinfache $100 - 2 (x + 3 - 2 x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$4 x + 6 = 100 - 2 (- x + 3)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 6 = 100 - 2 (- x) - 2 \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$4 x + 6 = 100 + 2 x - 2 \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$4 x + 6 = 100 + 2 x - 6$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $100$ .

$4 x + 6 = 2 x + 94$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + 6 - 2 x = 94$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 x$ von $4 x$ .

$2 x + 6 = 94$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 94 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $94$ .

$2 x = 88$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 88$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 88$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{88}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{88}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{88}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $88$ durch $2$ .

$x = 44$