Algebravorstufe Beispiele

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{9}$ mit $x^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $9$ und $9$ .

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{9}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $9$ und $8$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x^{9}$ mit $x^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $7$ und $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.5.2

Addiere $8$ und $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.6.2

Addiere $8$ und $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

Schritt 2.1.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

Schritt 2.1.8.3

Addiere $7$ und $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $- x^{16}$ und $x^{16}$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $x^{18} + x^{17} + x^{17}$ und $0$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{17}$ und $x^{17}$ .

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$