Algebravorstufe Beispiele

$(- 15 z^{2} v + 23 z^{3} v^{2}) \div (- 3 z^{3} v^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 15 z^{2} v + 23 z^{3} v^{2}}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $z^{2} v$ aus $- 15 z^{2} v + 23 z^{3} v^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $z^{2} v$ aus $- 15 z^{2} v$ heraus.

$\frac{z^{2} v (- 15) + 23 z^{3} v^{2}}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $z^{2} v$ aus $23 z^{3} v^{2}$ heraus.

$\frac{z^{2} v (- 15) + z^{2} v (23 z v)}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $z^{2} v$ aus $z^{2} v (- 15) + z^{2} v (23 z v)$ heraus.

$\frac{z^{2} v (- 15 + 23 z v)}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{2}$ und $z^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $z^{2} v (- 15 + 23 z v)$ heraus.

$\frac{z^{2} (v (- 15 + 23 z v))}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $- 3 z^{3} v^{2}$ heraus.

$\frac{z^{2} (v (- 15 + 23 z v))}{z^{2} (- 3 z v^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} (v (- 15 + 23 z v))}{z^{2} (- 3 z v^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v (- 15 + 23 z v)}{- 3 z v^{2}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $v$ aus $- 3 z v^{2}$ heraus.

$\frac{v (- 15 + 23 z v)}{v (- 3 z v)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v (- 15 + 23 z v)}{v (- 3 z v)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 15 + 23 z v}{- 3 z v}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 15 + 23 z v}{3 z v}$

Schritt 6

Schreibe $- 15$ als $- 1 (15)$ um.

$- \frac{- 1 (15) + 23 z v}{3 z v}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $23 z v$ heraus.

$- \frac{- 1 (15) - (- 23 z v)}{3 z v}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (15) - (- 23 z v)$ heraus.

$- \frac{- 1 (15 - 23 z v)}{3 z v}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{15 - 23 z v}{3 z v}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{15 - 23 z v}{3 z v}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{15 - 23 z v}{3 z v}$ mit $1$ .

$\frac{15 - 23 z v}{3 z v}$