Algebravorstufe Beispiele

$t = \frac{1}{8} \cdot (x - y + z)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{8} \cdot (x - y + z) = t$ um.

$\frac{1}{8} \cdot (x - y + z) = t$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot (x - y + z)) = 8 t$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $8 (\frac{1}{8} \cdot (x - y + z))$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (\frac{1}{8} x + \frac{1}{8} (- y) + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Schritt 3.1.2

Vereinfache.

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Schritt 3.1.2.1

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $x$ .

$8 (\frac{x}{8} + \frac{1}{8} (- y) + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Schritt 3.1.2.2

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $y$ .

$8 (\frac{x}{8} - \frac{y}{8} + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Schritt 3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $z$ .

$8 (\frac{x}{8} - \frac{y}{8} + \frac{z}{8}) = 8 t$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \frac{x}{8} + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4

Vereinfache.

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Schritt 3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{x}{8} + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.4.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{8}$ in den Zähler.

$x + 8 \frac{- y}{8} + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 8 \frac{- y}{8} + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - y + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - y + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Schritt 3.1.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x - y + z = 8 t$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + z = 8 t + y$

Schritt 4.2

Subtrahiere $z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8 t + y - z$