Algebravorstufe Beispiele

$y - 260 = - \frac{11}{5} \cdot (x - 100)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{11}{5} \cdot (x - 100) = y - 260$ um.

$- \frac{11}{5} \cdot (x - 100) = y - 260$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{11}$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} \cdot (x - 100)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} \cdot (x - 100))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} x - \frac{11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{11}{5}$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} - \frac{11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $- 100$ heraus.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot (5 (- 20))) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot (5 \cdot - 20)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} - 11 \cdot - 20) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.1.4

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 20$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + 220) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{11 x}{5} + 220) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{11} (- \frac{11 x}{5}) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{11}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{11} (- \frac{11 x}{5}) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.2.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.3.1

Faktorisiere $11$ aus $- 11 x$ heraus.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{11}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.5.2

Faktorisiere $11$ aus $220$ heraus.

$x + \frac{- 5}{11} \cdot (11 (20)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 5}{11} \cdot (11 \cdot 20) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 5 \cdot 20 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.1.1.3.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $20$ .

$x - 100 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{11} (y - 260)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 100 = - \frac{5}{11} y - \frac{5}{11} \cdot - 260$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{11}$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} - \frac{5}{11} \cdot - 260$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $- \frac{5}{11} \cdot - 260$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 260$ mit $- 1$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + 260 (\frac{5}{11})$

Schritt 3.2.1.3.2

Kombiniere $260$ und $\frac{5}{11}$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + \frac{260 \cdot 5}{11}$

Schritt 3.2.1.3.3

Mutltipliziere $260$ mit $5$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + \frac{1300}{11}$

Schritt 3.2.1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$x - 100 = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $100$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + 100$

Schritt 4.2

Um $100$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + 100 \cdot \frac{11}{11}$

Schritt 4.3

Kombiniere $100$ und $\frac{11}{11}$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + \frac{100 \cdot 11}{11}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300 + 100 \cdot 11}{11}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $100$ mit $11$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300 + 1100}{11}$

Schritt 4.5.2

Addiere $1300$ und $1100$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{2400}{11}$