Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{2}{9 x} + 3$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{9 x} + 3 = y$ um.

$\frac{2}{9 x} + 3 = y$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{9 x} = y - 3$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$9 x, 1, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$9 x$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{9 x} = y - 3$ mit $9 x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{9 x} = y - 3$ mit $9 x$ .

$\frac{2}{9 x} (9 x) = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$9 \frac{2}{9 (x)} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = y (9 x) - 3 (9 x)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 = 9 y x - 3 (9 x)$

Schritt 4.3.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$2 = 9 y x - 27 x$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $9 y x - 27 x = 2$ um.

$9 y x - 27 x = 2$

Schritt 5.2

Faktorisiere $9 x$ aus $9 y x - 27 x$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $9 x$ aus $9 y x$ heraus.

$9 x (y) - 27 x = 2$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $9 x$ aus $- 27 x$ heraus.

$9 x (y) + 9 x (- 3) = 2$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x (y) + 9 x (- 3)$ heraus.

$9 x (y - 3) = 2$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $9 x (y - 3) = 2$ durch $9 (y - 3)$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x (y - 3) = 2$ durch $9 (y - 3)$ .

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Schritt 5.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 3$ .

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Schritt 5.3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{9 (y - 3)}$