Algebravorstufe Beispiele

$y + 5 = - \frac{2}{3} x - 1$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{2}{3} x - 1 = y + 5$ um.

$- \frac{2}{3} x - 1 = y + 5$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - 1 = y + 5$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 1 = y + 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} = y + 5 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $1$ .

$- \frac{2 x}{3} = y + 6$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (y + 6)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (y + 6)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{3}{2} y - \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 5.2.1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{y \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = - \frac{y \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 6$

Schritt 5.2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = - \frac{y \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

Schritt 5.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{y \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Schritt 5.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{y \cdot 3}{2} - 3 \cdot 3$

Schritt 5.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$x = - \frac{y \cdot 3}{2} - 9$

Schritt 5.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$x = - \frac{3 y}{2} - 9$