Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{7}{2} x + \frac{2}{3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7}{2} x + \frac{2}{3} = y$ um.

$\frac{7}{2} x + \frac{2}{3} = y$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{2}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{2}{3} = y$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{2} = y - \frac{2}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{2}{7} (y - \frac{2}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{2}{7} y + \frac{2}{7} (- \frac{2}{3})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $y$ .

$x = \frac{2 y}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{2}{3})$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere $\frac{2}{7} (- \frac{2}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2 y}{7} - \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 y}{7} - \frac{4}{7 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$x = \frac{2 y}{7} - \frac{4}{21}$