Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{5}{8 x - 9}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{8 x - 9} = y$ um.

$\frac{5}{8 x - 9} = y$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$8 x - 9, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$8 x - 9, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$8 x - 9$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{8 x - 9} = y$ mit $8 x - 9$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{8 x - 9} = y$ mit $8 x - 9$ .

$\frac{5}{8 x - 9} (8 x - 9) = y (8 x - 9)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8 x - 9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8 x - 9} (8 x - 9) = y (8 x - 9)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 = y (8 x - 9)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 = y (8 x) + y \cdot - 9$

Schritt 3.3.2

Stelle um.

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Schritt 3.3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 = 8 y x + y \cdot - 9$

Schritt 3.3.2.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $y$ .

$5 = 8 y x - 9 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $8 y x - 9 y = 5$ um.

$8 y x - 9 y = 5$

Schritt 4.2

Addiere $9 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y x = 5 + 9 y$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $8 y x = 5 + 9 y$ durch $8 y$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y x = 5 + 9 y$ durch $8 y$ .

$\frac{8 y x}{8 y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y x}{8 y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Schritt 4.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x}{y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x}{y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Schritt 4.3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Schritt 4.3.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{8 y} + \frac{9}{8}$