Algebravorstufe Beispiele

$(4 x + 3 z) (4 x - 3 z)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 x + 3 z) (4 x - 3 z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (4 x - 3 z) + 3 z (4 x - 3 z)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (4 x) + 4 x (- 3 z) + 3 z (4 x - 3 z)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (4 x) + 4 x (- 3 z) + 3 z (4 x) + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x (4 x) + 4 x (- 3 z) + 3 z (4 x) + 3 z (- 3 z)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $4 x (- 3 z)$ und $3 z (4 x)$ neu an.

$4 x (4 x) - 3 \cdot 4 x z + 3 \cdot 4 x z + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 3 \cdot 4 x z$ und $3 \cdot 4 x z$ .

$4 x (4 x) + 0 + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.1.3

Addiere $4 x (4 x)$ und $0$ .

$4 x (4 x) + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 x^{2} + 3 z (- 3 z)$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 x^{2} + 3 \cdot - 3 z \cdot z$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $z$ .

$16 x^{2} + 3 \cdot - 3 (z \cdot z)$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$16 x^{2} + 3 \cdot - 3 z^{2}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$16 x^{2} - 9 z^{2}$