Algebravorstufe Beispiele

$(2 x + 3) (2 x^{2} - 4 x - 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x + 3) (2 x^{2} - 4 x - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{3} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{3} + 2 \cdot - 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot - 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot - 4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 12 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 12 x - 9$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 8 x^{2}$ und $6 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 2 x^{2} - 6 x - 12 x - 9$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 6 x$ .

$4 x^{3} - 2 x^{2} - 18 x - 9$