Algebravorstufe Beispiele

$(3 x - 2 y) (y + 2 x)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x - 2 y) (y + 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (y + 2 x) - 2 y (y + 2 x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x y + 3 x (2 x) - 2 y (y + 2 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x y + 3 x (2 x) - 2 y \cdot y - 2 y (2 x)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x y + 3 \cdot 2 x \cdot x - 2 y \cdot y - 2 y (2 x)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 x y + 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 y \cdot y - 2 y (2 x)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x y + 3 \cdot 2 x^{2} - 2 y \cdot y - 2 y (2 x)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 x y + 6 x^{2} - 2 y \cdot y - 2 y (2 x)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $y$ .

$3 x y + 6 x^{2} - 2 (y \cdot y) - 2 y (2 x)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x y + 6 x^{2} - 2 y^{2} - 2 y (2 x)$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x y + 6 x^{2} - 2 y^{2} - 2 \cdot 2 y x$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$3 x y + 6 x^{2} - 2 y^{2} - 4 y x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 y x$ von $3 x y$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$6 x^{2} - 2 y^{2} + 3 x y - 4 x y$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $4 x y$ von $3 x y$ .

$6 x^{2} - 2 y^{2} - x y$