Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{2} + \frac{x}{4}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = 3$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = 3$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = 3$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + x}{4} = 3$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{4} = 3$

Schritt 1.4.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4$