Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7}{9} x - 5 = 5$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{9}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{9} - 5 = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{9} = 5 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $5$ .

$\frac{7 x}{9} = 10$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{7}$ .

$\frac{9}{7} \cdot \frac{7 x}{9} = \frac{9}{7} \cdot 10$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{9}{7} \cdot \frac{7 x}{9}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{7} \cdot \frac{7 x}{9} = \frac{9}{7} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{9}{7} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{9}{7} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{9}{7} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{9}{7} \cdot 10$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{9}{7} \cdot 10$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{9}{7}$ und $10$ .

$x = \frac{9 \cdot 10}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $10$ .

$x = \frac{90}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{90}{7}$

Dezimalform:

$x = 12.85714285 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 12 \frac{6}{7}$