Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{5} (3 x) + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $\frac{2}{5} (3 x)$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.1.2.3

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $x$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{6 x - x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $x$ von $6 x$ .

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 1.2.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$2 + x = \frac{4}{5} x + 1$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$2 + x = \frac{4 x}{5} + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 + x - \frac{4 x}{5} = 1$

Schritt 3.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Schritt 3.3

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{5}$ .

$2 + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{x \cdot 5 - 4 x}{5} = 1$

Schritt 3.5

Subtrahiere $4 x$ von $x \cdot 5$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $5$ um.

$2 + \frac{5 \cdot x - 4 x}{5} = 1$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 \cdot x$ .

$2 + \frac{x}{5} = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = 1 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{x}{5} = - 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 \cdot - 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x = - 5$