Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9) = - 34$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (6 x) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (2 (2 x) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (4 x + 2 \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{3}{2} (4 x - 6) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$6 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x + 3 \cdot - 3 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.1.1.10

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot - 34$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 34$ heraus.

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 17))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 17)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x - 9 = 3 \cdot - 17$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 17$ .

$6 x - 9 = - 51$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = - 51 + 9$

Schritt 3.2

Addiere $- 51$ und $9$ .

$6 x = - 42$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 42$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 42$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 42}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 42}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 42}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 42$ durch $6$ .

$x = - 7$