Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{4} x - \frac{3}{8} x = 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} x - \frac{3}{8} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{3}{8} x = 4$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{8}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 3}{8} = 4$

Schritt 1.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{3 x}{8} = 4$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{8} = 4$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 x}{8} = 4$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{8} - \frac{3 x}{8} = 4$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{8} = 4$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{8} = 4$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$\frac{- x}{8} = 4$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{8} = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x}{8}) = - 8 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 8 (- \frac{x}{8})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{8}$ in den Zähler.

$- 8 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$8 (- 1) \frac{- x}{8} = - 8 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \cdot - 1 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 8 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 8 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 8 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$x = - 32$