Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{5} = 9$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{3 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} = 9$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} = 9$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x \cdot 2}{10} = 9$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 3 x \cdot 2}{10} = 9$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x + 3 x \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 x (1) + 3 x \cdot 2}{10} = 9$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 x (1) + 3 x (2)}{10} = 9$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (1) + 3 x (2)$ heraus.

$\frac{3 x (1 + 2)}{10} = 9$

Schritt 1.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{10} = 9$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x}{10} = 9$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{10}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 10$