Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (1)}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.6

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.7.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $- 10$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 (1)}{- 10} \cdot (x - 6)$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{- 2} \cdot (x - 6)$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Schritt 2.4

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Schritt 2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Schritt 2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 3$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Addiere $- \frac{x}{2}$ und $\frac{x}{2}$ .

$0 - \frac{9}{2} = 3$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $\frac{9}{2}$ von $0$ .

$- \frac{9}{2} = 3$

Schritt 4

Da $- \frac{9}{2} \neq 3$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung