Algebravorstufe Beispiele

$10 = \frac{5}{2.25} x + b$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{2.25} x + b = 10$ um.

$\frac{5}{2.25} x + b = 10$

Schritt 2

Dividiere $5$ durch $2.25$ .

$2.\overline{2} x + b = 10$

Schritt 3

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2.\overline{2} x = 10 - b$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2.\overline{2} x = 10 - b$ durch $2.\overline{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2.\overline{2} x = 10 - b$ durch $2.\overline{2}$ .

$\frac{2.\overline{2} x}{2.\overline{2}} = \frac{10}{2.\overline{2}} + \frac{- b}{2.\overline{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2.\overline{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.\overline{2} x}{2.\overline{2}} = \frac{10}{2.\overline{2}} + \frac{- b}{2.\overline{2}}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{2.\overline{2}} + \frac{- b}{2.\overline{2}}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Dividiere $10$ durch $2.\overline{2}$ .

$x = 4.5 + \frac{- b}{2.\overline{2}}$

Schritt 4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 4.5 - \frac{b}{2.\overline{2}}$

Schritt 4.3.1.3

Multipliziere mit $1$ .

$x = 4.5 - \frac{1 b}{2.\overline{2}}$

Schritt 4.3.1.4

Faktorisiere $2.\overline{2}$ aus $2.\overline{2}$ heraus.

$x = 4.5 - \frac{1 b}{2.\overline{2} (1)}$

Schritt 4.3.1.5

Separiere Brüche.

$x = 4.5 - (\frac{1}{2.\overline{2}} \cdot \frac{b}{1})$

Schritt 4.3.1.6

Dividiere $1$ durch $2.\overline{2}$ .

$x = 4.5 - (0.45 \frac{b}{1})$

Schritt 4.3.1.7

Dividiere $b$ durch $1$ .

$x = 4.5 - (0.45 b)$

Schritt 4.3.1.8

Mutltipliziere $0.45$ mit $- 1$ .

$x = 4.5 - 0.45 b$