Algebravorstufe Beispiele

$2 - (17 - 5 x) = 9 x - (x + 7)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$9 x - (x + 7) = 2 - (17 - 5 x)$

Schritt 2

Vereinfache $9 x - (x + 7)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x - x - 1 \cdot 7 = 2 - (17 - 5 x)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$9 x - x - 7 = 2 - (17 - 5 x)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $9 x$ .

$8 x - 7 = 2 - (17 - 5 x)$

Schritt 3

Vereinfache $2 - (17 - 5 x)$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x - 7 = 2 - 1 \cdot 17 - (- 5 x)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$8 x - 7 = 2 - 17 - (- 5 x)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$8 x - 7 = 2 - 17 + 5 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $17$ von $2$ .

$8 x - 7 = - 15 + 5 x$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x - 7 - 5 x = - 15$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5 x$ von $8 x$ .

$3 x - 7 = - 15$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 15 + 7$

Schritt 5.2

Addiere $- 15$ und $7$ .

$3 x = - 8$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 8$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 8$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{8}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$x = - 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{2}{3}$