Algebravorstufe Beispiele

$4 x + \frac{5}{8} = 5 x - \frac{5}{8}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + \frac{5}{8} - 5 x = - \frac{5}{8}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 x$ von $4 x$ .

$- x + \frac{5}{8} = - \frac{5}{8}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - \frac{5}{8} - \frac{5}{8}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{- 5 - 5}{8}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $- 5$ .

$- x = \frac{- 10}{8}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $8$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$- x = \frac{2 (- 5)}{8}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- x = \frac{- 5}{4}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x = - \frac{5}{4}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - \frac{5}{4}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - \frac{5}{4}$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{5}{4}}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{5}{4}}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{4}}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{\frac{5}{4}}{1}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $\frac{5}{4}$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$x = 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{4}$