Algebravorstufe Beispiele

$- 5 x + \frac{4}{7} = \frac{3}{5}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{4}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = \frac{3}{5} - \frac{4}{7}$

Schritt 1.2

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- 5 x = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{4}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 5 x = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- 5 x = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$- 5 x = \frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- 5 x = \frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- 5 x = \frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{35}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x = \frac{3 \cdot 7 - 4 \cdot 5}{35}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$- 5 x = \frac{21 - 4 \cdot 5}{35}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$- 5 x = \frac{21 - 20}{35}$

Schritt 1.6.3

Subtrahiere $20$ von $21$ .

$- 5 x = \frac{1}{35}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = \frac{1}{35}$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = \frac{1}{35}$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\frac{1}{35}}{- 5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\frac{1}{35}}{- 5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{35}}{- 5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{1}{35} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{1}{35} (- \frac{1}{5})$

Schritt 2.3.3

Multipliziere $\frac{1}{35} (- \frac{1}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{35}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{1}{35 \cdot 5}$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $35$ mit $5$ .

$x = - \frac{1}{175}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{175}$

Dezimalform:

$x = - 0.00571428 \dots$