Algebravorstufe Beispiele

$- 96 = - \frac{13}{4} x + 7$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{13}{4} x + 7 = - 96$ um.

$- \frac{13}{4} x + 7 = - 96$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{13}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 13}{4} + 7 = - 96$

Schritt 2.2

Bringe $13$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{13 x}{4} + 7 = - 96$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{13 x}{4} = - 96 - 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $- 96$ .

$- \frac{13 x}{4} = - 103$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{13}$ .

$- \frac{4}{13} (- \frac{13 x}{4}) = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{13} (- \frac{13 x}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{13}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{13} (- \frac{13 x}{4}) = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{13} \cdot \frac{- 13 x}{4} = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{4} = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{4} = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $13$ aus $- 13 x$ heraus.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{13} \cdot - 103$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{13} \cdot - 103$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $- 103$ mit $- 1$ .

$x = 103 (\frac{4}{13})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $103$ und $\frac{4}{13}$ .

$x = \frac{103 \cdot 4}{13}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $103$ mit $4$ .

$x = \frac{412}{13}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{412}{13}$

Dezimalform:

$x = 31.69230769 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 31 \frac{9}{13}$