Algebravorstufe Beispiele

$- 9 + x = \frac{x}{8} - 23$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 + x - \frac{x}{8} = - 23$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- 9 + x \cdot \frac{8}{8} - \frac{x}{8} = - 23$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{8}{8}$ .

$- 9 + \frac{x \cdot 8}{8} - \frac{x}{8} = - 23$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 9 + \frac{x \cdot 8 - x}{8} = - 23$

Schritt 1.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 8$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $8$ um.

$- 9 + \frac{8 \cdot x - x}{8} = - 23$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $x$ von $8 \cdot x$ .

$- 9 + \frac{7 \cdot x}{8} = - 23$

$- 9 + \frac{7 x}{8} = - 23$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{8} = - 23 + 9$

Schritt 2.2

Addiere $- 23$ und $9$ .

$\frac{7 x}{8} = - 14$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot - 14$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot - 14$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot - 14$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot - 14$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot - 14$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8}{7} \cdot - 14$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{8}{7} \cdot - 14$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 14$ heraus.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (- 2))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 8 \cdot - 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$x = - 16$