Algebravorstufe Beispiele

$m (5 - x) = 7 - y$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $m (5 - x) = 7 - y$ durch $m$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $m (5 - x) = 7 - y$ durch $m$ .

$\frac{m (5 - x)}{m} = \frac{7}{m} + \frac{- y}{m}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (5 - x)}{m} = \frac{7}{m} + \frac{- y}{m}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $5 - x$ durch $1$ .

$5 - x = \frac{7}{m} + \frac{- y}{m}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 - x = \frac{7}{m} - \frac{y}{m}$

Schritt 2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = \frac{7}{m} - \frac{y}{m} - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{7}{m} - \frac{y}{m} - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{7}{m} - \frac{y}{m} - 5$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{7}{m}}{- 1} + \frac{- \frac{y}{m}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{7}{m}}{- 1} + \frac{- \frac{y}{m}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{m}}{- 1} + \frac{- \frac{y}{m}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{7}{m}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{7}{m} + \frac{- \frac{y}{m}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{7}{m}$ als $- \frac{7}{m}$ um.

$x = - \frac{7}{m} + \frac{- \frac{y}{m}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = - \frac{7}{m} + \frac{\frac{y}{m}}{1} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3.1.4

Dividiere $\frac{y}{m}$ durch $1$ .

$x = - \frac{7}{m} + \frac{y}{m} + \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3.1.5

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$x = - \frac{7}{m} + \frac{y}{m} + 5$