Algebravorstufe Beispiele

$z = \frac{2 x + 5 y}{z}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 x + 5 y}{z} = z$ um.

$\frac{2 x + 5 y}{z} = z$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $z$ .

$\frac{2 x + 5 y}{z} z = z \cdot z$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x + 5 y}{z} z = z \cdot z$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 5 y = z \cdot z$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$2 x + 5 y = z^{2}$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = z^{2} - 5 y$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = z^{2} - 5 y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = z^{2} - 5 y$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{z^{2}}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{z^{2}}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{z^{2}}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{z^{2}}{2} - \frac{5 y}{2}$